무악상강

익갑강    두갑강    먹장어강

대부분의 연구자들은 무악어류가 악구어류를 탄생시키는 측계통인(paraphyletic) 것으로 생각한다. 이들은 쌍으로 된 지느러미와 같은 공유 형질들을 갖기 때문에 턱을 가진 척추동물이 여기서 시작했을지도 모른다. 하지만 어떤 생물학자들은 골갑류와 결갑류의 관계가 불분명하기 때문에 두갑강라는 이름을 사용하지 말아야 한다고 주장한다. 다른 학자들은 두갑류를 보다 확실한 관계가 있는 갈레아스피다목이나 피투리아스피다목과 같은 골갑류만을 포함하는 것으로 제한하고 있다.
그 외 두갑강의 주요 관심사 가운데 하나는 현생 칠성장어와의 관계이다. 1920년대에 키어(Kiaer)와 스텐시오(Stensio)는 처음으로 두갑강에 골갑류와 결갑류 그리고 칠성장어를 포함시켰다. 왜냐하면 이 세 무리가 모두 등에 뇌하수비공(nasohypophysial opening)으로 알려진 하나의 구멍을 갖고 있기 때문이다. 만약 칠성장어가 이 무리에 포함된다면 칠성장어는 실루리아기와 데본기로 한정되는 이 무리의 범위를 현재까지 확장시킬 수도 있다. 많은 연구자들은 칠성장어가 두갑강에서 살아남는 단 하나의 후손으로 생각하지만 아직 그 관계는 논쟁 중에 있다.